Una de las principales herramientas de la metodología Seis Sigma para la resolución estructurada de problemas es el diagrama de dispersión. Talves ya te estás haciendo la pregunta ¿Y que es un diagrama de dispersión? Pues, dadas dos variables numéricas X y Y, medidas usualmente sobre el mismo elemento de la muestra de una población o proceso, el diagrama de dispersión es un gráfica del tipo X-Y, donde cada elemento de la muestra es representado mediante un par de valores (x_i, y_i) y el punto correspondiente en el plano cartesiano X-Y.

Y… ¿Para qué nos sirve?

El objetivo de esta gráfica es analizar la forma en que estas dos variables están relacionadas. Por ejemplo, estudiar en un grupo de estudiantes, la relación entre su estatura (X) y su peso (Y); o podría ser de interés investigar la relación entre una variable de entrada (X) de un proceso con el valor de alguna característica de calidad (Y) del producto final. Al graficar todos los puntos, es decir, todas las parejas de valores (x_i, y_i), si se observa que los puntos siguen algún patrón definido, esto será evidencia de una posible relación entre las dos va Interpretación de un diagrama de dispersión

Pero… ¿Cómo interpreto un diagrama de dispersión?

En la figura de arriba se muestran los patrones más comunes que puede seguir un conjunto de puntos en un diagrama de dispersión. En la figura c, los puntos están dispersos dentro de una banda horizontal sin ningún orden aparente, lo cual sugiere una no correlación entre las dos variables. Por el contrario, en las figuras a, b y d los puntos siguen un patrón bien definido, lo cual indica una relación entre las dos variables correspondientes. En tanto, la figura a corresponde a una correlación positiva, en la que cuando X crece, también lo hace Y en forma lineal, por lo tanto se habla de una correlación lineal positiva. La correlación negativa se muestra en la figura b, donde se ve que cuando X crece, Y disminuye en forma lineal, y viceversa. Cuando se sospecha que sí hay relación y en la gráfica se muestra lo contrario, es preciso asegurarse de que los datos fueron obtenidos correctamente.

En ocasiones, en los diagramas de dispersión se muestran relaciones con un patrón más débil, es decir, menos definido. En esos casos se habla de una correlación débil, y habrá que corroborarla calculando el coeficiente de correlación. Por otro lado, puede haber otro tipo de relaciones que no son lineales, como en la figura d, donde se muestra una relación curvilínea en forma de parábola, de tal forma que conforme X crece, Y también lo hace hasta cierto punto, y después empieza a disminuir. También pueden darse puntos aislados que se salen del patrón general del resto de los puntos, en ese caso es necesario investigar a qué se debe: alguna situación especial en el comportamiento del proceso, algún tipo de error, ya sea de medición, registro o de “dedo”. En cualquier caso, se debe identificar la causa que los motivó, ya que en ocasiones puede ser información valiosa.

Acerca de la posible relación causa-efecto, es preciso tener en cuenta que cuando dos variables están relacionadas no necesariamente implica que una es causa de la otra. Lo único que indica el diagrama de dispersión es que existe una relación. El usuario es quien debe tomar esa pista para investigar a qué se debe tal relación. Para verificar si efectivamente X influye sobre Y se debe recurrir tanto al conocimiento del proceso como a la comprobación. De cualquier forma, quien interprete el diagrama de dispersión debe tomar en cuenta que algunas de las razones por las que las variables X y Y aparecen relacionadas de manera significativa son:

• X influye sobre Y (éste es el caso que suele interesar más).
• Y influye sobre X.
• X y Y interactúan entre sí.
• Una tercera variable Z influye sobre ambas y es la causante de tal relación.
• X y Y actúan en forma similar debido al azar.
• X y Y aparecen relacionadas debido a que la muestra no es representativa.

Y tú… ¿Qué tanto usas esta herramienta para la resolución de los problemas que enfrentas día a día?

Referencia: Control estadístico de la calidad y seis sigma de Humberto Gutiérrez y Román De la Vara.